Mario & Luigis wunderbare Welt

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Binomialverteilung (m) - Mario & Luigis wunderbare Welt
















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 Binomialverteilung
Beschreibung
Mit diesem Javascript lassen sich diverse Berechnungen zur Binomialverteilung durchführen. Das sind die Wahrscheinlichkeit, die Möglichkeiten, der Erwartungswert und die Standardabweichung. Die Formeln für die jeweiligen Berechnungen werden auch mitangezeigt. Zum Darstellen der Ergebnisse wird die Javascript-Eigenschaft innerHTML verwendet. Browser, die diese Eigenschaft nicht unterstützen, zeigen die Ergebnisse in einem Textfeld an.
 
Technische Details
Mindestvoraussetzungen

CSS:1.0
Javascript:1.0
Netscape:2.0
Internet Explorer:3.0
Firefox:1.0
Opera:5.12
Chrome:1.0
Safari:1.0
Konqueror:3.1


Verwendete intrinsische Funktionen
Methoden

for()
if()
indexOf()
max()
parseInt()
parseFloat()
pow()
round()
sqrt()
substring()
unescape()
with()

Eigenschaften

checked
color
display
innerHTML
selectedIndex
style
text
value

 
Vorschau



Binomialverteilung


 


Anzahl der Elemente:



Anzahl der Wege:



Wahrscheinlichkeit:



Ausrechnen:

Wahrscheinlichkeit
Möglichkeiten
Erwartungswert
Standardabweichung



Zahlen in Formeln einsetzen:









 
Javascript einbinden
HTML-Code
<form name="Eingaben52" action="">
<table border="0" width="400">
<tr>
<td width="100%" colspan="2" align="center"><font face="Arial" size="3"><b>Binomialverteilung</b></font></td>
</tr>
<tr>
<td width="100%" colspan="2">&nbsp;</td>
</tr>
<tr>
<td width="40%"><font face="Arial" size="2"><b>Anzahl der Elemente:</b></font></td>
<td width="60%"><input type="text" size="6" name="Anzahl_Elemente52"></td>
</tr>
<tr>
<td width="40%"><font face="Arial" size="2"><b>Anzahl der Wege:</b></font></td>
<td width="60%"><input type="text" size="6" name="Anzahl_Wege52"></td>
</tr>
<tr>
<td width="40%"><font face="Arial" size="2"><b>Wahrscheinlichkeit:</b></font></td>
<td width="60%"><input type="text" size="6" name="die_Wahrscheinlichkeit52"></td>
</tr>
<tr>
<td width="40%"><font face="Arial" size="2"><b>Ausrechnen:</b></font></td>
<td width="60%"><select size="1" name="verwendete_Formel52">
<option selected>Wahrscheinlichkeit</option>
<option>Möglichkeiten</option>
<option>Erwartungswert</option>
<option>Standardabweichung</option>
</select></td>
</tr>
<tr>
<td width="40%"><font face="Arial" size="2"><b>Zahlen in Formeln einsetzen:</b></font></td>
<td width="60%"><input type="checkbox" name="einsetzen52"></td>
</tr>
<tr>
<td width="100%" colspan="2"><input type="button" value="Verteilung berechnen" onclick="Binomialverteilung52()"></td>
</tr>
</table>
</form>
<form name="Ausgabe52" action="" style="font-family: Arial; font-size: 10pt"><textarea name="tAusgabe52" rows="8" cols="40" style="display: none"></textarea></form>
<script type="text/javascript">
<!--
/*
© Valentin Hammer
Originalversion auf http://www.supermario.homepage.eu
*/

var uInnerHTML = document.Eingaben52.innerHTML ? true:false;

with(document.Ausgabe52.style)
{
var Schriftart52 = fontFamily;
var Schriftgroesse52 = fontSize;
}

if(Schriftart52)
Schriftart52 = "font-family: "+Schriftart52+";";
if(Schriftgroesse52)
Schriftgroesse52 = "font-size: "+Schriftgroesse52+";";
if(!uInnerHTML)
document.Ausgabe52.tAusgabe52.style.display = "";

function Exponenten52(Zahl52)
{
with(Zahl52+"")
{
var Stelle52 = indexOf("e");

return Stelle52>-1 ? substring(0,Stelle52)+"×10"+(uInnerHTML ? "%3Csup>":"^")+parseInt(substring(Stelle52+1))+(uInnerHTML ? "%3C/sup>":""):Zahl52;
}
}

function verdoppeln52(Zeichen52,Laenge52)
{
var neue_Zeichen52 = "";

for(var i=0;i<Laenge52;i++)
neue_Zeichen52 += Zeichen52;

return neue_Zeichen52;
}

function Binomialverteilung52()
{
with(document.Eingaben52)
{
var Elemente52 = parseInt(Anzahl_Elemente52.value);
var Wege52 = parseInt(Anzahl_Wege52.value);
var Wahrscheinlichkeit52 = parseFloat(die_Wahrscheinlichkeit52.value);
var Formel52 = verwendete_Formel52.selectedIndex;
}

if(Elemente52<0||Elemente52+""=="NaN")
Elemente52 = 0;
if(Wege52<0||Wege52+""=="NaN")
Wege52 = 0;
if(Wahrscheinlichkeit52<0||Wahrscheinlichkeit52+""=="NaN")
Wahrscheinlichkeit52 = 0;
else if(Wahrscheinlichkeit52>1)
Wahrscheinlichkeit52 = 1;
if(Wege52>Elemente52)
Wege52 = Elemente52;

var Zehnerstellen52 = (Wahrscheinlichkeit52+"*").indexOf("*")-1;

with(Math)
{
var Gegenwahrscheinlichkeit52 = (pow(10,Zehnerstellen52)-Wahrscheinlichkeit52*pow(10,Zehnerstellen52))/pow(10,Zehnerstellen52);
var Gegenwege52 = Elemente52-Wege52;
var Ergebnis52 = 1;

if(Formel52<2)
{
for(var i=1;i<=Wege52;i++)
Ergebnis52 *= (Elemente52-i+1)/i;
}
else
Ergebnis52 = Formel52<3 ? Elemente52*Wahrscheinlichkeit52:sqrt(Elemente52*Wahrscheinlichkeit52*Gegenwahrscheinlichkeit52);
}

if(Ergebnis52+""!="Infinity")
{
with(Math)
{
if(Formel52<1)
Ergebnis52 *= pow(Wahrscheinlichkeit52,Wege52)*pow(Gegenwahrscheinlichkeit52,Gegenwege52);

var Abweichung52 = max((Ergebnis52+"").indexOf("00000000"),(Ergebnis52+"").indexOf("99999999"));

if(Abweichung52>-1)
Ergebnis52 = round(Ergebnis52*pow(10,Abweichung52-2))/pow(10,Abweichung52-2);

Ergebnis52 = (Formel52<1 ? "P = ":(Formel52<2 ? "":(Formel52<3 ? "E(x) = ":"%u03C3 = ")))+Exponenten52(Ergebnis52)+(Formel52<1 ? " "+((Ergebnis52+"*").indexOf("*")<7 ? "=":"%u2248")+" "+round(Ergebnis52*10000)/100+"%25":(Formel52<2 ? " Möglichkeit"+(Ergebnis52!=1 ? "en":""):""));
}
}
else
Ergebnis52 = "Zahlen zu groß zum Rechnen";

if(!document.Eingaben52.einsetzen52.checked)
{
Elemente52 = "n";
Wege52 = "k";
Wahrscheinlichkeit52 = "p";
Gegenwahrscheinlichkeit52 = "(1-p)";
Gegenwege52 = "n-k";
}

Elemente52 = Exponenten52(Elemente52);
Wege52 = Exponenten52(Wege52);
Wahrscheinlichkeit52 = Exponenten52(Wahrscheinlichkeit52);
Gegenwahrscheinlichkeit52 = Exponenten52(Gegenwahrscheinlichkeit52);
Gegenwege52 = Exponenten52(Gegenwege52);

if(Formel52<1)
{
with(Wahrscheinlichkeit52+"")
{
if(indexOf(uInnerHTML ? "%":"^")>-1)
Wahrscheinlichkeit52 = "("+Wahrscheinlichkeit52+")";
}
with(Gegenwahrscheinlichkeit52+"")
{
if(indexOf(uInnerHTML ? "%":"^")>-1)
Gegenwahrscheinlichkeit52 = "("+Gegenwahrscheinlichkeit52+")";
}
}

with(document.Ausgabe52)
{
if(uInnerHTML)
innerHTML = unescape('%3Cb>Formel:%3C/b> '+(Formel52<1 ? 'Binomialverteilung%3Ctable border="0" style="'+Schriftart52+Schriftgroesse52+'border: 1px solid #000000">%3Ctr>%3Ctd rowspan="2">P(X='+Wege52+') = %3Cfont size="5">(%3C/font>%3C/td>%3Ctd align="center">'+Elemente52+'%3C/td>%3Ctd rowspan="2">%3Cfont size="5">)%3C/font> × '+Wahrscheinlichkeit52+'%3Csup>'+Wege52+'%3C/sup> × '+Gegenwahrscheinlichkeit52+'%3Csup>'+Gegenwege52+'%3C/sup>%3C/td>%3C/tr>%3Ctr>%3Ctd align="center">'+Wege52+'%3C/td>%3C/tr>%3C/table>':(Formel52<2 ? 'Möglichkeiten%3Ctable border="0" style="'+Schriftart52+Schriftgroesse52+'border: 1px solid #000000">%3Ctr>%3Ctd rowspan="2">%3Cfont size="5">(%3C/font>%3C/td>%3Ctd align="center">'+Elemente52+'%3C/td>%3Ctd rowspan="2">%3Cfont size="5">)%3C/font> =%3C/td>%3Ctd align="center" style="border-bottom: 1px solid '+(document.body.style.color||document.body.text||"#000000")+'">'+Elemente52+'!%3C/td>%3Ctd rowspan="2">&nbsp;%3C/td>%3C/tr>%3Ctr>%3Ctd align="center">'+Wege52+'%3C/td>%3Ctd>'+Wege52+'! × ('+Elemente52+' - '+Wege52+')!%3C/td>%3C/tr>%3C/table>':(Formel52<3 ? 'Erwartungswert%3Ctable border="0" style="'+Schriftart52+Schriftgroesse52+'border: 1px solid #000000">%3Ctr>%3Ctd>E(x) = '+Elemente52+' × '+Wahrscheinlichkeit52+'%3C/td>%3C/tr>%3C/table>':'Standardabweichung%3Ctable border="0" style="'+Schriftart52+Schriftgroesse52+'border: 1px solid #000000">%3Ctr>%3Ctd>&sigma; = &radic;%3Cspan style="text-decoration: overline">('+Elemente52+' × '+Wahrscheinlichkeit52+' × '+Gegenwahrscheinlichkeit52+')%3C/span>%3C/td>%3C/tr>%3C/table>')))+'<br>'+Ergebnis52);
else
{
var Elemente_Laenge52 = (Elemente52+"*").indexOf("*");
var Wege_Laenge52 = (Wege52+"*").indexOf("*");

tAusgabe52.value = unescape((Formel52<1 ? "        "+verdoppeln52(" ",Wege_Laenge52)+"/"+Elemente52+"%5C%0AP(X="+Wege52+") = |"+verdoppeln52(" ",Math.max(Elemente_Laenge52,Wege_Laenge52))+"| × "+Wahrscheinlichkeit52+"^"+Wege52+" × "+Gegenwahrscheinlichkeit52+"^"+(Gegenwege52=="n-k" ? "("+Gegenwege52+")":Gegenwege52)+"%0A        "+verdoppeln52(" ",Wege_Laenge52)+"%5C"+Wege52+verdoppeln52(" ",Elemente_Laenge52-Wege_Laenge52)+"/":(Formel52<2 ? "/"+Elemente52+"%5C   "+Elemente52+"!%0A|"+verdoppeln52(" ",Elemente_Laenge52)+"| = ----------"+verdoppeln52("-",Elemente_Laenge52)+verdoppeln52("-",Wege_Laenge52*2)+"%0A%5C"+Wege52+verdoppeln52(" ",Elemente_Laenge52-Wege_Laenge52)+"/   "+Wege52+"! × ("+Elemente52+" - "+Wege52+")!":(Formel52<3 ? "E(x) = "+Elemente52+" × "+Wahrscheinlichkeit52:"%u03C3 = %u221A("+Elemente52+" × "+Wahrscheinlichkeit52+" × "+Gegenwahrscheinlichkeit52+")")))+"%0A%0A"+Ergebnis52);
}
}
}
//-->
</script>
 
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Copyright Valentin HammerZuletzt geändert am 6. Januar 2020